三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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